Matematyka.pl

Mam problem w tym i kompletnie nie wiem jak mam się za to zabrać :

Uzasadnij,że: (głównie chodzi mi o rozwiązanie tylko jednego przykładu żebym załapał o co w tym chodzi-jak ktoś rozwiąze mi pozostałe to będę baaardzo wdzięczny)

a) liczba(\(\displaystyle{ 2^{10}+2^{11}+2^{12}}\)) jest wielokrotnością 14,

b) liczba(\(\displaystyle{ 3^{15}+3^{16}+3^{17}}\)) jest wielokrotnością 39,

c) liczba(\(\displaystyle{ 5^{20}+5^{21}+5^{22}}\)) jest wielokrotnością 155,

d) liczba(\(\displaystyle{ 2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}}\)) jest wielokrotnością 30.

Z góry dziękuję za odpowiedzi!Pozdrawiam.

a) liczba(\(\displaystyle{ 2^{10}+2^{11}+2^{12}}\)) jest wielokrotnością 14:

\(\displaystyle{ 2^{10}+2^{11}+2^{12}=2^{10}\cdot(1+2^{1}+2^{2})= 2^{10}\cdot(1+2+4)=2^{10}\cdot7=2^{9}\cdot14}\)

Pozostałe analogicznie: zauważ, że 39=3*13, 155=5*31, 30=2*15

Podziwiam, chciałbym Ci wcisnąć że pomogłaś, ale nei weim gdzi eto jest

Bo to nie Twój temat.

Proste: na przykład
b) \(\displaystyle{ 3^{14}(3^{1}+3^{2}+3^{3})=39{\cdot}3^{14}}\)
c) \(\displaystyle{ 5^{19}(5+5^{2}+5^{3})=155{\cdot}5^{19}}\)
d) \(\displaystyle{ 2^{14}(2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})=2^{14}{\cdot}30}\)