Wykazać zależność

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
conseil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 11 lip 2009, o 22:00
Płeć: Mężczyzna

Wykazać zależność

Post autor: conseil » 17 lut 2010, o 22:32

Wykaż, że długość okręgu ograniczającego koło o polu \(x\) opisuje funkcja \(f(x)=2 \sqrt{\pi} \cdot \sqrt{x}\)

Canthar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 1 lut 2010, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wykazać zależność

Post autor: Canthar » 17 lut 2010, o 22:39

Pole koła dane jest wzorem \(x=\pi r^{2}\), czyli \(r=\sqrt{\frac{x}{\pi}}\). Wiadomo, że \(f(x)=2\pi r=2\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{x}\)

Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Wykazać zależność

Post autor: fon_nojman » 17 lut 2010, o 22:40

Podstaw za x pole koła (\(\pi r^2\)) i wychodzi

behemoth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 128
Rejestracja: 13 lut 2010, o 00:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Wykazać zależność

Post autor: behemoth » 17 lut 2010, o 22:41

\(P=\pi r^2=x \Rightarrow r= \frac{ \sqrt{\pi} \sqrt{x} }{\pi}\) \(O=2\pi r =\frac{ \sqrt{\pi} \sqrt{x} }{\pi}=2\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{x\)

-- 17 lutego 2010, o 22:42 --

No, spoko

ODPOWIEDZ