Wykazać zależność

[conseil]

Wykaż, że długość okręgu ograniczającego koło o polu \(\displaystyle{ x}\) opisuje funkcja \(\displaystyle{ f(x)=2 \sqrt{\pi} \cdot \sqrt{x}}\)

[Canthar]

Pole koła dane jest wzorem \(\displaystyle{ x=\pi r^{2}}\), czyli \(\displaystyle{ r=\sqrt{\frac{x}{\pi}}}\). Wiadomo, że \(\displaystyle{ f(x)=2\pi r=2\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{x}}\)

[fon_nojman]

Podstaw za x pole koła (\(\displaystyle{ \pi r^2}\)) i wychodzi

[behemoth]

\(\displaystyle{ P=\pi r^2=x \Rightarrow r= \frac{ \sqrt{\pi} \sqrt{x} }{\pi}}\)
\(\displaystyle{ O=2\pi r =\frac{ \sqrt{\pi} \sqrt{x} }{\pi}=2\sqrt{\pi} \cdot \sqrt{x}\)-- 17 lutego 2010, o 22:42 --No, spoko