Matematyka.pl

Witam, jak rozwiązać zadanie:
Jakie liczby spełaniają podany warunek?
a) l 2x+3 l = -2x-3
b) l 3-x l = x-3

Mógłby mi ktos wytłumaczyc o co w tym chodzi? Jestem w LO i nie wiem jak to zrobić. Nie chodzi mi o wynik tylko o sposób rozwiązania

Pozdrawiam i z góry dzięki

Rozpatrz sobie to przedziałami,
np. dla a)
1.Jezeli x nalezy do przedziału \(\displaystyle{ (-\infty, -\frac{3}{2})}\) to równanie jest postaci
-2x-3=-2x-3
rozwiązujesz i uwzględniasz z założeniami
2. Jezeli x nalezy do przedziału \(\displaystyle{ )}\) to równanie jets postaci
2x+3=-2x-3
rozwiązujesz i uwzględniasz z założeniami

Teraz bierzesz sume z 1 i 2 i masz wynik

analogicznie robisz b)

Przedziałów jeszcze nie bierzemy. Nie ma innej metody?

hmmmm , to jest sposób uniwersalny i chyba najłatwiejszy i przynajmniej ja brałem to na początku I LO , a co tu jest nie jasne ?

Po prostu rozwiązujesz tak:
2x+3=-2x-3 dla 2x+3≥0 lub -2x-3=-2x-3 dla 2x+3

l 2x+3 l = -2x-3
2x+3=-2x-3 lub 2x+3=2x+3

l 3-x l = x-3
3-x=x-3 lub 3-x=3-x

[ Dodano: 10 Wrzesień 2006, 18:55 ]

MasH pisze:ja brałem to na początku I LO

a tak u mnie sie robiło w gimnazjum

Mam zapisany sposób rozwiązania oto on:
l 2x+3 l = -2x-3
l 2x+3 l = - (2x+3)
2x+3 ≤ 0

Dalej już potrafie tylko nie wiem skąd się wzięły dwie ost. linijki. Czemu tutaj minus został wyłączony przed nawias?

l 2x+3 | jest zawsze nieujemne
skoro l 2x+3 l = - (2x+3), to - (2x+3) musi byc też nieujemne i w takim razie 2x+3 musi byc niedodatnie

Calasilyar pisze:MasH napisał/a:
ja brałem to na początku I LO

a tak u mnie sie robiło w gimnazjum

Tom555 napisał ,ze jest w LO, więc uwzględniawszy LO, takie rzeczy bierze się a dokładniej powtarza w pierwszej klasie i o to mi tu chodziło.

Dzięki już zaczynam rozumieć. Niestety przedziałów w gimnazjum nie brałem więc czeka mnie to już wkrótce. Wielkie dzięki za wszystkie odpowiedzi bo już dwie godziny nad tym myślałem a okazało się że wcale nie takie trudne

Pozdrawiam i jeszcze raz wielkie dzięki wszystkim