Matematyka.pl

Rozwiązaniem rówanania \(\displaystyle{ \frac{( x^{2}-4)(x-4) }{(x-2)(x-3)}}\) są liczby:
Na oko widzę ze są to liczby -2, 4 ale nie wiem jak to wykazać

Po pierwsze nie ma tu równania.

Zakładam, że chodziło o takie równanie \(\displaystyle{ \frac{( x^{2}-4)(x-4) }{(x-2)(x-3)}=0}\)

Jeśli tak to po pierwsze robisz założenia. Potem równanie mnożysz przez mianownik i to co zostanie rozkładasz na trzy nawiasy, otrzymasz trzy rozwiązania i zastanawiasz się czy wszystkie spełniają założenia.

Trzeba zapamiętać, że:
\(\displaystyle{ \frac{a}{b} = 0 \Leftrightarrow a=0}\) gdzie \(\displaystyle{ b \neq 0}\)

Tak przepisałem jak było w arkuszu
czyli coś takiego będzie \(\displaystyle{ (x+2)(x-2)(x-4)}\) i rozwiązaniem są liczby -2, 2 i 4

HALO! A DZIEDZINA!!

Upss no tak czyli rozwiązaniem będą liczby -2, 2, 3, 4

Wróć! Co to jest dziedzina, odpowiedz.

No co? dalej źle? Dziedzina w tym równaniu to \(\displaystyle{ D=R \backslash [2,3]}\)-- 16 lut 2010, o 18:56 --Aha rozwiązaniem nie możne być liczba która nie należny do dziedziny prawda? Czyli rozwiązaniem będą liczby -2,4.

Ok.