objętośc bryły obrotowej

Marciu · Post autor: **Marciu** » 15 lut 2010, o 14:06

obliczyć objętośc bryły obrotowej powstałej przez obrót krzywej \(\displaystyle{ y = \frac{1}{\sqrt{x^{2}+2x+4}}}\) wokól osi OX dla \(\displaystyle{ x \geqslant -2}\)

zati61 · Post autor: **zati61** » 15 lut 2010, o 14:23

z czym masz problem?

Marciu · Post autor: **Marciu** » 15 lut 2010, o 14:36

po prostu za bardzo nie wiem jak się za to zabrać : )

po podstawieniu do wzoru to będzie coś takiego ?

\(\displaystyle{ \pi \int_{-2}^{\infty} \frac{1}{x^{2}+2x+4}dx}\)??

zati61 · Post autor: **zati61** » 15 lut 2010, o 14:39

pewnie
policz sobie najpierw całkę nieoznaczoną
następnie zamień całkę niewłaściwą na granice z całki oznaczonej i wylicz

Marciu · Post autor: **Marciu** » 18 lut 2010, o 17:38

a mianownik nie będzie w wartości bezwzględnej ?

zati61 · Post autor: **zati61** » 19 lut 2010, o 00:06

pewnie, ale jako ze mamy przedzial: \(\displaystyle{ x \ge -2}\), więc opuszczamy bez zmiany znaku. Myślałem, że to podświadomie zrobiłeś;]