Matematyka.pl

przeglądam zadania i widzę pochodną:

\(\displaystyle{ 3 \sqrt[3]{x^2}-x^2}\)

z pierwiastek trochę mnie przeraził więc zamieniłem sobie:

\(\displaystyle{ 3 {x^ \frac{2}{3} }-x^2}\)

wynik podany niby jest

\(\displaystyle{ \frac{2-2x \sqrt[3]{x}}{ \sqrt[3]{x} }}\)

ale średnio mi to chce wyjść, bo licząc z tego mojego wychodzi mi:

\(\displaystyle{ 3 {x^ \frac{2}{3} }-x^2=3 * \frac{2}{3} {x^\frac{-1}{3} }-2x=2x ^{ \frac{-1}{3} }-2x=
\frac{2}{ \sqrt[3]{x} }-2x}\)

proszę łopatologicznie wytłumaczyć i wytknąć wszystkie błędy

No i to jest to samo...

fakt dzięki dopiero zauważyłem

ale skąd na górze ten pierwiastek sie wzią?
ł

\(\displaystyle{ \frac{2-2x \sqrt[3]{x}}{ \sqrt[3]{x} }}\) podziel sobie to na 2 pierwiastki
\(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[3]{x} }-\frac{2x \sqrt[3]{x}}{ \sqrt[3]{x} }}\)
przy 2x sie następuje redukcja. i jest to samo