Matematyka.pl

Prosze pomozcie mi to rozwiazac
\(\displaystyle{ x^{2} +3lg ^{2}(x+1)=0}\)
Z gory dziekuje

\(\displaystyle{ x=0}\), można to rozwiązać tylko numerycznie

Ale mu wytłumaczyłeś. Ja bym to rozkminił tak. Mamy tutaj do czynienia z suma dwóch kwadratów a wiemy że \(\displaystyle{ x ^{2} \ge 0}\) i że \(\displaystyle{ \log^{2}(x+1) \ge 0}\)
Więc aby ta suma była równa zero oba te kwadraty muszą byc równe 0.
\(\displaystyle{ x ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)
A jeżeli chodzi o logarytm to
\(\displaystyle{ \log^{2}(x+1)=0}\)
z definicji logarytmu
\(\displaystyle{ x+1=10 ^{0}}\)
\(\displaystyle{ x+1=1}\)
\(\displaystyle{ x=0}\)