wzór na pole trójkąta równobocznego

Agata2706 · Post autor: **Agata2706** » 14 lut 2010, o 15:06

1. Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o polu \(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)
takie zadanie miałam do wyliczenia w domu nie wiedziałam jak to zrobić bo matematyka to nie moja mocna strona w ściągach znalazłam wzór dotyczący pola trójkąta równobocznego mianowicie \(\displaystyle{ P=\frac{H^2\sqrt{3}}{3}}\) nauczyciel stwierdził że nie istnieje taki wzór i mam mu udowodnić że jednak jest skoro był w ściągach to musi istnieć i być przekształcony z jakiegoś innego wzoru pomóżcie proszę

zati61 · Post autor: **zati61** » 14 lut 2010, o 15:23

nauczyciel stwierdził że nie istnieje taki wzór i mam mu udowodnić że jednak jest skoro był w ściągach to musi istnieć

Czyli wierzysz bardziej swoim doskonałem "ściągom" niż nauczycielowi? gratuluje rozumu

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 14 lut 2010, o 15:27

zati61 pisze:
nauczyciel stwierdził że nie istnieje taki wzór i mam mu udowodnić że jednak jest skoro był w ściągach to musi istnieć
Czyli wierzysz bardziej swoim doskonałem "ściągom" niż nauczycielowi? gratuluje rozumu

Najlepiej być krytycznym i sceptycznym zarówno co do ściąg jak i nauczycieli

Oczywiście, że jest taki wzór.
Łatwo go wyprowadzić na podstawie 2 wzorów podanych w każdym podręczniku:

\(\displaystyle{ (*) \ h= \frac{a \sqrt{3} }{2} \\
(**) \ P= \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}}\)

Ze wzoru (*) wyznaczamy a:

\(\displaystyle{ a= \frac{2h}{ \sqrt{3} }}\)

i wstawiamy do (**):

\(\displaystyle{ P= \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{ \left( \frac{2h}{ \sqrt{3} } \right) ^{2} \sqrt{3} }{4}= \frac{h^{2} \sqrt{3} }{3}}\)

Agata2706 · Post autor: **Agata2706** » 14 lut 2010, o 15:30

Dzięki za pomoc a z tym że wierze w to co napisane w ściągach to chyba oczywiste myślę że gdyby takiego wzoru nie było to błąd zostałby naprawiony a taką ściągę nie pisze chyba żaden debil tylko ktoś kto ma o tym pojęcie

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 14 lut 2010, o 15:39

Agata2706 pisze:Dzięki za pomoc a z tym że wierze w to co napisane w ściągach to chyba oczywiste myślę że gdyby takiego wzoru nie było to błąd zostałby naprawiony a taką ściągę nie pisze chyba żaden debil tylko ktoś kto ma o tym pojęcie

To w żadnym przypadku nie jest i nie może być oczywiste, bo niby dlaczego?

Matematyka nie opiera się na wierze. Nie wiem kto pisze ściągi ale zdarzają się one i w podręcznikach i w ściągach i są podawane przez nauczycieli. Trzeba po prostu krytycznie patrzeć na wszystkie źródła (choć oczywiście bywają lepsze i gorsze).

Agata2706 · Post autor: **Agata2706** » 14 lut 2010, o 15:41

zati61 nikt i nic nie jest doskonałe ściągi oczywiście też i nauczyciel także

zati61 · Post autor: **zati61** » 14 lut 2010, o 15:42

taką ściągę nie pisze chyba żaden debil tylko ktoś kto ma o tym pojęcie

oj tu Agata2706, byłbym bardzo ostrożny z doswiadczenia wiem ze tylko swoje sciagi sa dobre:D