Strona 1 z 1
Diagram Hassego
: 14 lut 2010, o 13:13
autor: yaszko
Witam
Mam na zadanie narysować Diagram Hassego dla pewnej relacji i wyznaczyć elementy minimalne i maksymalne, supremum, infimum. Prosiłbym o wytłumaczenie na chłopski razem czym są te elementy i jak się je wyznacza.
Diagram Hassego
: 14 lut 2010, o 13:14
autor: miodzio1988
Zacznij od narysowania tego diagramu. Pozniej wyznaczasz wszystko z definicji. Na rysunku widac takie rzeczy. Definicja do reki i jedziesz. Problem to?
Diagram Hassego
: 14 lut 2010, o 13:27
autor: yaszko
\(\displaystyle{ X = \{1,2,3,4,5,6\}}\), relacja podzielności.
Diagram:
Maksymalny: 4 ?
Minimalny: 6 ?
Diagram Hassego
: 14 lut 2010, o 13:32
autor: miodzio1988
Zle, zle , zle.
... maksymalny
No nie sądzisz, ze ten minimalny (jesli istnieje ) to bedzie troche nizej?
Diagram Hassego
: 14 lut 2010, o 13:39
autor: yaszko
Mam taka definicje w skrypcie:
x jest elementem maksymalnym jeśli \(\displaystyle{ \bigwedge_{y \in X} : x \le y \Rightarrow x=y}\)
i dalej nie kumam
Diagram Hassego
: 14 lut 2010, o 13:43
autor: miodzio1988
post594542.htm?hilit=element%20minimalny#p594542
I masz.
Diagram Hassego
: 14 lut 2010, o 13:51
autor: yaszko
Przeczytałem Wikipedie i dalej nie wiem ale dzięki za pomoc.
Diagram Hassego
: 14 lut 2010, o 14:12
autor: fttrobin
Element minimalny to taki, od którego nie ma mniejszych;
element maksymalny to taki, od którego nie ma większych;
element najmniejszy to taki, że wszystkie są od niego większe;
element największy to taki, że wszystkie są od niego mniejsze;
stąd łatwo wywnioskować, że elementów minimalnych i maksymalnych może być nawet kilka, z kolei największy i najmniejszy, może być tylko jeden (w sensie zadanej relacji). Istnieje również możliwość nie isteninia takich elementów.
Pozdrawiam