Matematyka.pl

..(niewiadoma macierz \(\displaystyle{ X}\))

\(\displaystyle{ XA=B+C}\)

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{rrr}0&1&-1\\2&0&1\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{rrr}1&0&1\\-2&3&0\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ C=\left[\begin{array}{rrr}3&1&0\\0&0&-4\end{array}\right]}\)

Rozwiązanie powinno wyglądać:

\(\displaystyle{ X=(B+C)A ^{-1}}\) ?

Tylko jak wyznaczyć macierz odwrotną macierzy niekwadratowej?

Nie da się. Natomiast macierz odrotna tutaj nam średnio bedzie potrzebna. Wszystko trzeba tak "recznie" wymnozyc i wtedy przyrównac wspolczynniki.

miodzio1988 pisze: Nie da się.

Tak też sądziłem

miodzio1988 pisze:Wszystko trzeba tak "recznie" wymnozyc i wtedy przyrównac wspolczynniki

Mógłbyś pokazać?

Mógłbyś pokazać?

Nie mogę,.

Wymnoz sobie macierze po lewej stronie (podstawiając jakies niewiadome za elementy macierzy X ) i rob

\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ XA=\left[\begin{array}{ccc}2b&a&-a+b\\2d&c&-c+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4&1&1\\-2&3&-4\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1\\ b=2\\c=3\\d=1 \end{cases}}\)

czyli

\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&-1\end{array}\right]}\)

W ten sposób?

Wymnoz sobie macierze po lewej stronie (podstawiając jakies niewiadome za elementy macierzy X )

Wszystko trzeba tak "recznie" wymnozyc i wtedy przyrównac wspolczynniki.

Tak Ci wyjdzie macierz X

Patrz wyżej edit

Tak w ten sposob. Jesli w rachunkach się nie pomyliłeś to jest ok.