Matematyka.pl

W trójkąt prostokątny ABC, w którym \(\displaystyle{ \left|\sphericalangle ACB \right|=90}\), poprowadzono wysokość CD. Niech r będzie promieniem okręgu wpisanego w trójkąt ABC, zaś \(\displaystyle{ r_{1}}\)-promień okręgu wpisanego w trójkąt ADC, \(\displaystyle{ r_{2}}\)- promień okręgu wpisanego w trójkąt BCD.
Udowodnij, że \(\displaystyle{ r+r_{1}+ r _{2}= \left| CD\right|}\).
Proszę o wskazówkę

promień okręgu wpisanego w trójkąt to \(\displaystyle{ \frac{a+b-c}{2}}\), gdzie oznaczenia są standardowe. wykorzystaj to.

\(\displaystyle{ \frac{a+b-c}{2}}\) - ten wzór to tylko do trójkątów prostokątnych?

Tak.