mam takie zadanko do rozwiązania:
Niech \(\displaystyle{ H=l^2}\) i niech \(\displaystyle{ \lbrace e_n,n>=1 \rbrace}\) będzie bazą standardową i ortonormalną w \(\displaystyle{ l^2}\). Niech \(\displaystyle{ M= \lbrace ae_{1410} + be_{2002}, a,b \in R \rbrace}\) i \(\displaystyle{ f=(1,\frac12, \frac13,...)}\). Wyznaczyć wektor \(\displaystyle{ g \in M}\)taki, że \(\displaystyle{ <f,g>=0}\) i \(\displaystyle{ \left| \left| g \right| \right|=1.}\)
Ktoś chętny?