sprawdz czy funkcja jest funkcją gęstości zmiennej losowej X
: 10 lut 2010, o 14:54
Witam,
mógłby mi ktoś wytłumaczyć jedno zadanko i jednocześnie rozwiązać albo chociaż wytłumaczyć tak abym mogła sama je zrobić?
Nic z niego nie rozumiem, na zajęciach nie robiliśmy wogóle prawdopodobieństwa, więc proszę o wyrozumiałość i łopatologiczne tłumaczenie:]
Sprawdź, czy funkcja
f(x) = \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 0 \ dla \ x<0\\ \frac{1}{2}x \ dla \ 0 \le x \le 4 \\0 \ dla \ x>4 \end{array}}\)
jest funkcją gęstości zmiennej losowej ciągłej X. Narysować wykres tej funkcji.-- 10 lut 2010, o 16:33 --\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } f(x) dx = \int_{0}^{4} \frac{1}{2} x dx = \frac{ x^{2} }{4} \left| \frac{4}{0} = \frac{16}{4} - \frac{0}{4} = 4-0=4}\)
czy to oznacza że funkcja nie jest funkcją gęstości zmiennej losowej ciągłej, ponieważ
\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } f(x) dx = 1}\) a u mnie wynosi 4
???
mógłby mi ktoś wytłumaczyć jedno zadanko i jednocześnie rozwiązać albo chociaż wytłumaczyć tak abym mogła sama je zrobić?
Nic z niego nie rozumiem, na zajęciach nie robiliśmy wogóle prawdopodobieństwa, więc proszę o wyrozumiałość i łopatologiczne tłumaczenie:]
Sprawdź, czy funkcja
f(x) = \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 0 \ dla \ x<0\\ \frac{1}{2}x \ dla \ 0 \le x \le 4 \\0 \ dla \ x>4 \end{array}}\)
jest funkcją gęstości zmiennej losowej ciągłej X. Narysować wykres tej funkcji.-- 10 lut 2010, o 16:33 --\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } f(x) dx = \int_{0}^{4} \frac{1}{2} x dx = \frac{ x^{2} }{4} \left| \frac{4}{0} = \frac{16}{4} - \frac{0}{4} = 4-0=4}\)
czy to oznacza że funkcja nie jest funkcją gęstości zmiennej losowej ciągłej, ponieważ
\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } f(x) dx = 1}\) a u mnie wynosi 4
???