Matematyka.pl

Rozwiąż nierówność:

\(\displaystyle{ \frac{\log(35 - x^3)}{\log(5 - x)} > 3}\)

Założenia:

\(\displaystyle{ 35-x^3>0\: \wedge\: 5-x>0}\)

Dla \(\displaystyle{ \log(5-x)>0}\) mamy:

\(\displaystyle{ \log(35-x^3)>3\log(5-x)}\)

\(\displaystyle{ \log(35-x^3)>log(5-x)^3}\)

\(\displaystyle{ 35-x^3>(5-x)^3}\)

Dla \(\displaystyle{ \log(5-x)}\)

Nie można mnożyć stronami przez log(5 - x), ponieważ nie mamy określonego znaku (chyba, że poczynisz odpowiednie założenia). Lepiej przenieść wszystko na jedną stronę i sprowadzić do wspólnego mianownika.

Pozdrawiam, GNicz