Matematyka.pl

Mam mały problem z następującą całką :
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}dx \int_{0}^{sqrt(1-x^2)}dy \int_{sqrt(x^2+y^2)}^{sqrt(1-x^2-y^2)}z^2 dz}\)

ponoć ma wyjść \(\displaystyle{ {1 \over 15} \pi(2 sqrt(2)-1)}\) ale nie chce wyjść. Proszę o kilka wskazówek, próbwałem to liczyć przechodząc na współrzędne walcowe, ale nie wiem czy granice dobrze policzyłem.

A moglbys napisac pelna tresc zadania?

To jest pełna treść zadania (obliczyć całkę).

cos chyba w granicach namieszales bo nie daje sie tego policzyc elementarnie.

Wynik masz z \(\displaystyle{ \pi}\) wiec raczej trzeba to obliczyc przechodzac na walcowe/sferyczne.