Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
natalicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 29 lip 2009, o 12:43
Płeć: Kobieta

Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.

Post autor: natalicz » 9 lut 2010, o 09:59

z cyfr 0,1,4,7,8 tworzymy liczby(cyfry moga sie powtarzać) Ile mozna w ten sposob utworzyc liczb o różnych cyfrach?;) i jeszcze jedno oblicz na ile sposobow można romieścic 10 jednakowych kul w pieciu szufladach tak,aby w kazdej byla inna liczba kul
Ostatnio zmieniony 13 lut 2010, o 11:20 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu.

blost
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1994
Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna

Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.

Post autor: blost » 9 lut 2010, o 11:06

z cyfr 0,1,4,7,8 tworzymy liczby(cyfry moga sie powtarzać) Ile mozna w ten sposob utworzyc liczb o różnych cyfrach?;)
kurcze to ja juz nie wiem moga sie powtarzac czy nie ? jezeli tak to \(\displaystyle{ n=5^5}\) jezeli nie to \(\displaystyle{ n=5!}\) 2 mamy 10 jednakowych kul i 5 roznych szuflad. W kazdej szufladzie ma byc rozna liczba kul. Wiec... zalozmy ze w 1 jest 0 kul, W drugiej 1, w trzeciej 2, w czwartej 3 w piatej 4, zauwazmy ze ta suma jest rowna 10. widzimy, że liczbe kul mozemy potraktowac jako jednostkowy element, mamy 5 takich elementow, mamy rozmiescic w 5 szufladach, wiec liczba kombinacji to \(\displaystyle{ n=5!}\)

natalicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 29 lip 2009, o 12:43
Płeć: Kobieta

Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.

Post autor: natalicz » 9 lut 2010, o 12:05

Cyfry moga sie powtarzać:)Hmm niestety do tych cyfr odpowiedź brzmi 261 dlatego tez zbytnio nie wiem czemu;/a za to drugie dzieki:)

kwadracik23
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 30 sty 2010, o 19:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Liczby o różnych cyfrach. Rozmieszczenie 10 kul.

Post autor: kwadracik23 » 9 lut 2010, o 14:43

Taki wynik można uzyskać dla różnych cyfr: Więc tak możemy mieć liczby jednocyfrowe: jest ich pięć: Dwucyfrowe: pierwszą wybieram na 4 sposoby (bez zera) drugą na 4 (bo cztery pozostały): \(\displaystyle{ 4 \cdot 4}\) Trzycyfrowe analogicznie: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3}\) Czterocyfrowe: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}\) Pięciocyfrowe: \(\displaystyle{ 4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}\) Po zsumowaniu 261

ODPOWIEDZ