Strona 1 z 1
funkcja z paremetrem
: 8 lut 2010, o 18:43
autor: moni091manunited
Napisz wzór i narysuj wykres funkcji, która każdej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\), \(\displaystyle{ m \in R}\) przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ \left|2^{x-2}-1 \right| =m}\).
funkcja z paremetrem
: 8 lut 2010, o 18:48
autor: tometomek91
moni091manunited pisze:Napisz wzór i narysuj wykres funkcji, która każdej wartości parametru m, \(\displaystyle{ m \in \mathbb{R}}\) przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ 2^{x-2}-1=m}\)
\(\displaystyle{ 2^{x-2}-1=m}\)
Jest to wykres funkcji
\(\displaystyle{ y=2^{x}}\) przesunięty o dwie jednostki w prawo i o jedną w dół. Stąd dla
\(\displaystyle{ m \le -1}\) 0 rozw;
\(\displaystyle{ m>1}\) 1 rozw. Wzór funkcji g:
\(\displaystyle{ g(m)= \begin{cases} 1 \rightarrow m>1 \\ 0 \rightarrow m \le -1 \end{cases}}\).