Mnożenie wyrażenia wymiernego

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Marshall32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 23 lis 2008, o 13:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 87 razy
Pomógł: 1 raz

Mnożenie wyrażenia wymiernego

Post autor: Marshall32 » 8 lut 2010, o 11:32

Witam, mam problem z wymnożeniem tego wyrażenia:

\(\displaystyle{ \frac{1-8 x^{3} }{4x-2} \cdot \frac{2x+1}{4x ^{2} +2x+1}}\)

Trochę poskracałem i doszedłem do takiej postaci:


\(\displaystyle{ \frac{(1-2x)(1+2x+4x ^{2} )(x+1)}{(x-1)(4x ^{2}+2x+1 )}}\)

Teraz skróciłem:

\(\displaystyle{ \frac{(1-2x)(x+1)}{(x-1)}}\)

i nie wiem co z tym dalej zrobić
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

dada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 154
Rejestracja: 1 wrz 2006, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 33 razy

Mnożenie wyrażenia wymiernego

Post autor: dada » 8 lut 2010, o 12:12

w liczniku jest \(\displaystyle{ 1-8 x^{3}}\)
a to jest ze wzoru na różnicę sześcianów \(\displaystyle{ (1-2x)(1+2x+4 x^{2})}\)
więc się skraca z mianownikiem i zostaje w liczniku
(1-2x)(2x+1)
a w mianowniku
2(2x-1)=-2(1-2x)
czyli po kolejnym skróceniu zostaje w liczniku 2x+1, w mianowniku -2
sorry, nie znam latexa

Marshall32
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 23 lis 2008, o 13:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 87 razy
Pomógł: 1 raz

Mnożenie wyrażenia wymiernego

Post autor: Marshall32 » 8 lut 2010, o 12:19

Dzięki wielkie, już widzę gdzie zrobiłem błąd. Pozdrawiam

ODPOWIEDZ