Matematyka.pl

obliczyc ilosc rozw ze wzgledu na parametr m
\(\displaystyle{ \begin{cases} mx+2y=6 \\ 8x+my=m-8 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ detA=m^{2}-16}\)
1. dla \(\displaystyle{ detA \neq 0}\) układ ma dokładnie jedno rozwiązanie (określone wzorami Cramera)
\(\displaystyle{ m^{2}-16 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ (m-4)(m+4) \neq0}\)
\(\displaystyle{ m \neq 4 \wedge m \neq -4}\)
Zatem dla \(\displaystyle{ m \in R \backslash {{-4,4}}}\) układ ma dokładnie jedno rozwiązanie
2. dla m=4 datA=0, RzA=1
RzB= 2 zatem
\(\displaystyle{ RzA \neq RzB}\) Układ sprzeczny
3. Dla m=-4
RzB=1
RzA=RzB zatem układ ma nieskończenie wiele rozwiązań

wobec 1,2,3:
dla \(\displaystyle{ m \in R \backslash {-4,4}}\) układ ma jedno rozwiązanie
dla m= 4 ma 0 rozwiązań
dla m=-4 ma nieskończenie wiele rozwiązań

Mam pytanie co onzacza 'RzA, RzB' ?

Oznacza rząd poszczegolnch macierzy

dziekuje bardzo !