Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \int \frac{1}{ \sqrt{x}(4+ \sqrt[3]{x})} dx}\)
Wykonuje podstawienie \(\displaystyle{ x=t^{6}}\) Jednakze potem dochodze do momentu:
\(\displaystyle{ 6t-24 \int \frac{1}{t^{2}+4}dt}\) i nie mam pojecia co zrobic z ta calka Naprowadzcie mnie na poprawne rozwiazanie. Prosze o jak najszybsza odpowiedz.

jakim cudem udało Ci się wyrzucić to 6t - 24 przed znak całki?
a jeśli chodzi tylko o tę całkę \(\displaystyle{ \int{ \frac{dt}{t^2+4} }=\int{ \frac{1}{4(( \frac{t}{2} )^2+1)} }=}\)
podstawiając \(\displaystyle{ z}\) za \(\displaystyle{ \frac{t}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}\int{ \frac{2dz}{z^2+1} }= \frac{1}{2} arctgz}\)