uklad rownan
: 3 wrz 2006, o 10:56
mam rozwiazac taki uklad rownan:
x - y + 2z - t = 0
x + 2y - z + 2t = 0
x + 3y - 2z +3t = 0
przeksztalcenia
1 -1 2 -1
1 2 -1 2
1 3 -2 3
1 -1 2 -1
0 3 -3 3
0 4 -4 4
poniewaz 2 i 3 wiersz sa proporcjonalne skreslam jeden
1 -1 2 -1
0 1 -1 1
1 0 1 0
0 1 -1 1
x + z = 0
y - z + t = 0
zgodnie z tw. kroneckera-cappeliego uklad ma nieskonczenie wiele rozw. zaleznych od 4-2=2 parametrow
x = -z
y = z - t
z = φ
t = β
czyli
x = -φ
y = φ - β
z = φ
t = β
Bardzo prosze o sprawdzenie mojego toku rozumowania czy w ogole dobrze to zrobilem
x - y + 2z - t = 0
x + 2y - z + 2t = 0
x + 3y - 2z +3t = 0
przeksztalcenia
1 -1 2 -1
1 2 -1 2
1 3 -2 3
1 -1 2 -1
0 3 -3 3
0 4 -4 4
poniewaz 2 i 3 wiersz sa proporcjonalne skreslam jeden
1 -1 2 -1
0 1 -1 1
1 0 1 0
0 1 -1 1
x + z = 0
y - z + t = 0
zgodnie z tw. kroneckera-cappeliego uklad ma nieskonczenie wiele rozw. zaleznych od 4-2=2 parametrow
x = -z
y = z - t
z = φ
t = β
czyli
x = -φ
y = φ - β
z = φ
t = β
Bardzo prosze o sprawdzenie mojego toku rozumowania czy w ogole dobrze to zrobilem