Matematyka.pl

witam, mam taką funkcję i mam określić jej monotoniczność.
\(\displaystyle{ y=xe^{-2x}}\)
\(\displaystyle{ y'=(x \cdot e^{-2x}) = (e^{-2x}) + (x \cdot -2e^{-2x}=e^{-2x}(-2x+1)}\)
z tego przyrównuję tylko \(\displaystyle{ -2x+1=0 \rightarrow x= \frac{1}{2}}\)
.. i co mi z tego? proszę o pomoc

Funkcja będzie rosnąca w przedziale gdzie \(\displaystyle{ f'(x) \ge 0}\)
Funkcja będzie malejąca w przedziale gdzie \(\displaystyle{ f'(x) \le 0}\)

Musisz poczytać co to są pochodne, ponieważ nauka tylko po to, żeby dobrze zrobić zazwyczaj do niczego nie prowadzi.

Wilkołak pisze:Funkcja będzie rosnąca w przedziale gdzie \(\displaystyle{ f'(x) \ge 0}\)
Funkcja będzie malejąca w przedziale gdzie \(\displaystyle{ f'(x) \le 0}\)

a przyjmuje gdzieś wartości ujemne w tym przypadku?

To jest równanie funkcji liniowej. Przyjmuje wartości ujemne na prawo od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)...

może bardziej na prawo od \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ?