Strona 1 z 1
calka z ln
: 3 lut 2010, o 23:26
autor: aannaa
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\ln ^{5}x }{x} dx}\)
pomocyyy jak to zrobic?
calka z ln
: 3 lut 2010, o 23:27
autor: czeslaw
Podstawienie \(\displaystyle{ t = \ln x}\).
calka z ln
: 3 lut 2010, o 23:31
autor: aannaa
ok dzieki rzeczywiscie:)
calka z ln
: 3 lut 2010, o 23:32
autor: mikolajr
\(\displaystyle{ t=lnx \\ \\ dt=\frac{1}{x} dx}\)
calka z ln
: 3 lut 2010, o 23:41
autor: Mariusz M
Jak kto lubi przez części to też można
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\ln ^{5}x }{x} dx=\ln{x}\ln^{5}{x}-5\int{\ln^{4}{x} \cdot \frac{1}{x}\ln{x} \mbox{d}x }}\)
\(\displaystyle{ 6\int_{}^{} \frac{\ln ^{5}x }{x} dx=\ln{x}\ln^{5}{x}}\)
\(\displaystyle{ = \frac{1}{6}\ln^{6}{x}+C}\)
calka z ln
: 3 lut 2010, o 23:58
autor: aannaa
a jeszcze teraz do tego .....
jak obliczyc ta calke ograniczona prostymi
x=0
x=1
y=0
???