Strona 1 z 1
Logarytmy, okreslenie logarytmu
: 3 lut 2010, o 14:12
autor: BaruZool
Zadanie jest nastepujace.
Niech \(\displaystyle{ log2 = a}\) i \(\displaystyle{ log3 = b}\). Wyraz za pomoca \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) ponizsze wyrazenie:
\(\displaystyle{ \frac{log _{5}10}{log _{5}60}}\)
Prosze o wytlumaczenie, jak wykonac to zadanie.
Logarytmy, okreslenie logarytmu
: 3 lut 2010, o 15:27
autor: piasek101
Zacząć od zmiany podstaw na (10), coś się skróci; rozpisać pozostałe ze wzoru na logarytm iloczynu.
Logarytmy, okreslenie logarytmu
: 3 lut 2010, o 15:39
autor: kajus
\(\displaystyle{ \frac{log_{5}10}{log_{5}60}=\\ \\
log_{10}60=log_{10}(10\cdot 6)=log_{10}10+log_{10}6=\\
1+log_{10}(2\cdot 3)= 1+log_{10}2+log_{10}3=1+a+b\\}\)
Logarytmy, okreslenie logarytmu
: 3 lut 2010, o 15:46
autor: BaruZool
A nie wychodzi raczej tak?
\(\displaystyle{ log _{60}10}\)
Ze wzoru:
\(\displaystyle{ \frac{log _{a}c}{log _{a}b} = log _{b}c}\)
Logarytmy, okreslenie logarytmu
: 3 lut 2010, o 16:08
autor: piasek101
Ale potrzebna nam podstawa (10).
Logarytmy, okreslenie logarytmu
: 3 lut 2010, o 16:15
autor: BaruZool
Skoro potrzebna nam taka podstawa, to znaczy, ze wynik wyglada tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{1+a+b}}\)
Teraz dobrze?
Logarytmy, okreslenie logarytmu
: 3 lut 2010, o 18:06
autor: piasek101
Tak.