Matematyka.pl

Mam do rozwiązania takie zadanie...
Dla układu opisanego równaniem y' + 4y = x znaleźć transmitancje i odpowiedź na na wymuszenie x=e^-t

Bardzo proszę o pomoc, choćby jakieś podobne zadanie rozwiązane w całości, żebym załapał jak to się liczy bo muszę to umieć na egzamin. Jakby komuś się chciało rozwiązać to konkretne to tym bardziej będę wdzięczny.

Stosując transformację Laplace'a otrzymasz:
\(\displaystyle{ sY(s)+4Y(s)=X(s)}\)
gdzie zgodnie z warunkiem na wymuszenie:
\(\displaystyle{ X(s)=\frac{1}{s+1}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ Y(s)=\frac{1}{(s+1)(s+4)}}\)
Licząc transformatę odwrotną dostajesz:
\(\displaystyle{ y(t)=\frac{1}{3}(e^{-t} +e^{-4t})}\)

A ten warunek na wymuszenie dla każdego typu zadań jest taki sam ?
Bo ja mam w jednym zadaniu:
x(t) = a*1(t) <-- ta jedynka to taka podwójna
X(s) = a/s

Właśnie głównie tego nie mogłem rozszyfrować. Wiesz skąd to się mogło wziąć ?-- 5 lutego 2010, 11:54 --Aha czyli to zwykła transformacja jest. Kurcze takie to łatwe jak się już zrozumie

Dzięki za pomoc