Strona 1 z 1
Obliczyć całke
: 3 lut 2010, o 12:22
autor: Pablito87
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{arcsin(x) dx}{ \sqrt{1+x} }}\)
Obliczyć całke
: 3 lut 2010, o 12:46
autor: BettyBoo
Przez części różniczkując \(\displaystyle{ u=arcsinx}\)
Pozdrawiam.
Obliczyć całke
: 3 lut 2010, o 12:50
autor: Pablito87
ok, wtedy dostajemy
\(\displaystyle{ \frac{u*cos u du}{ \sqrt{1+sin u} }}\)
ale już tak dawno całek nie rozwiązywałem, że nie wiem co dalej, jakbyś mógł napisać było by świetnie
Obliczyć całke
: 3 lut 2010, o 13:46
autor: BettyBoo
Nie bardzo wiem, co tu zrobiłeś, ale wygląda mi to na podstawienie
Tymczasem trzeba całkować przez części:
\(\displaystyle{ \int \frac{arcsin(x) dx}{ \sqrt{1+x} }dx=\begin{vmatrix} u=arcsinx&v^\prime=(1+x)^{-\frac{1}{2}}\\ u^\prime=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}&v=2(1+x)^{\frac{1}{2}}\end{vmatrix}=2arcsinx\sqrt{1+x}-\int \frac{2\sqrt{1+x}}{\sqrt{1-x^2}}dx= \\ \\
2arcsinx\sqrt{1+x}-\int \frac{2}{\sqrt{1-x}}dx=2arcsinx\sqrt{1+x}+4\sqrt{1-x}+c}\)
Pozdrawiam.