Strona 1 z 1

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 2 lut 2010, o 21:22
autor: jarulek
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } arctg3 ^{n} +arcctg2 ^{-n} =}\)

jak dla mnie acrtg to jest\(\displaystyle{ \frac{ \prod }{2}}\) tak samo arcctrg będzie tyle czyli co granica to \(\displaystyle{ \frac}\) ?
chyba źle rozumuje bo za prosto by było

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 3 lut 2010, o 09:21
autor: k2mil
raczej dobrze, żadnej pułapki raczej tu nie ma...

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 3 lut 2010, o 09:23
autor: kwadracik23
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } arctg3 ^{n} +arcctg2 ^{-n} =\lim_{n \to \infty } arctg \infty +arcctg0= \frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}=\pi}\)

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 3 lut 2010, o 09:29
autor: Zordon
kwadracik23 pisze:\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } arctg3 ^{n} +arcctg2 ^{-n} =\lim_{n \to \infty } arctg \infty +arcctg0= \frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}=\pi}\)
źle, poza tym co ma oznaczać \(\displaystyle{ arctg \infty}\)?

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 3 lut 2010, o 09:42
autor: k2mil
\(\displaystyle{ arctg0 = 0}\)!!!!

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 3 lut 2010, o 09:49
autor: kwadracik23
Poprawka kosmetyczna, ale nadal nie widzę czemu miałoby to być źle:

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } arctg3 ^{n} +arcctg2 ^{-n} =arctg (\infty) +arcctg0= \frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}=\pi}\)

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 3 lut 2010, o 09:58
autor: k2mil
napisałem przecież gdzie jest źle...

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 3 lut 2010, o 10:01
autor: kwadracik23
Ale tam jest arcctg0 a nie arctg0...

granica ciągu (czy dobrze rozwiązałem ?)

: 3 lut 2010, o 10:04
autor: k2mil
mój błąd (:
Przepraszam za wprowadzenie w błąd....