Matematyka.pl

czy zbiór liczb rzeczywistych z działaniami
1. x~y=x+y-1
2. x*y=xy-x-y+2
jest ciałem.

dobra sprawdzam z def. czyli dla każdego x,y,z należącego do R mamy: (x~y)~z=x~(y~z)
jak zdefiniować to z?
czy tak: (x+y-1)+z=x+y-1+z-1=x+y+z-2?
podobnie (xy-x-y+2)z= z(xy-x-y+2)-xy+x+y-2? czy w jakiś inny sposób?
proszę o wytłumaczenie. może to jest banalne ale ja nie wiem...

Podstaw sobie np. x~y=a. Wtedy dostaniesz (x~y)~z=a~z=a+z-1 i teraz pod a podstaw na nowo a=x~y=x+y-1.
Może w ten sposób łatwiej zrozumiesz jak do działa .

ach już widzę:)) dziękuję ślicznie;)