Strona 1 z 1
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 13:52
autor: mol_ksiazkowy
\(\displaystyle{ x^2+y^3+z^5=t^7}\)
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 15:16
autor: mirek
Jeżeli znajdziesz jedno rozwiązanie to to równanie ma nieskończenie wiele rozw.
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 15:29
autor: Tristan
A takim przykładowym rozwiązaniem jest x=1, y=z=0, t=1.
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 15:45
autor: mirek
Pewnie jest powiedziane xzyt rozne od 0 Kombinuj dalej
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 15:52
autor: boo007
Czy rozwiązanie musi być całkowite, czy może być rzeczywiste??
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 15:55
autor: mirek
calkowite
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 16:36
autor: mol_ksiazkowy
i wieksze od zera....
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 18:02
autor: Tristan
mol_ksiazkowy - proszę, następnym razem pisz precyzyjniej jakiego oczekuje się rozwiązania. Skoro mają być całkowite dodatnie, to spełnia je np. x=10,y=3, z=1 ,t=2. Oczywiście nie może zajść t=1, więc zastanawiałem się, co się dzieje dla t=2 i tak "trafiłem" na to rozwiązanie.
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 18:51
autor: mol_ksiazkowy
Tristan napisał:
mol_ksiazkowy - proszę, następnym razem pisz precyzyjniej jakiego oczekuje się rozwiązania. Skoro mają być całkowite dodatnie, to spełnia je np. x=10,y=3, z=1 ,t=2. Oczywiście nie może zajść t=1, więc zastanawiałem się, co się dzieje dla t=2 i tak "trafiłem" na to rozwiązanie.
niechcący...narobiłem bigosu, ale napisałem rownanie diofantyczne, tj szukamy rozwiązań w liczbach całkowitych, a możemy te z rozważać rozwiazania w liczbach naturalnych..ok?
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 19:03
autor: Tristan
Okey. Ale teraz mam pytanie do mirka - mamy już jedno rozwiązanie, ale w jaki sposób implikuje nam to, że mamy nieskończoną ilość rozwiązań?
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 19:18
autor: mirek
Jeżeli rozwiązaniem jest np. x=a, y=b, z=c, t=d to wtedy mamy nieskończoną ilość rozwiązań:
x= as^105
y=bs^70
z=cs^42
t=ds^30
gdzie s jest dowolną liczbą naturalną
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 19:30
autor: Tristan
A no tak, rzeczywiście tak jest - dzięki za odpowiedź
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 19:36
autor: g
Tristan pisze:mol_ksiazkowy - proszę, następnym razem pisz precyzyjniej jakiego oczekuje się rozwiązania
w temacie pisze:rownanie diofantyczne
Równanie diofantyczne, ile jest rozwiązań?
: 22 sie 2006, o 19:40
autor: Tristan
Napisanie "równanie diofantyczne" jest nieprecyzyjne ponieważ nie wiadomo, czy chodzi o liczby całkowite, czy tylko o naturalne: