Przedziały wypukłości, wklęsłości, punkty przegięcia...

rondelek · Post autor: **rondelek** » 29 sty 2010, o 21:34

..funkcji:

\(\displaystyle{ f(x)=x \cdot e^{-x}}\)

Mam pytanie jakie są kolejne czynności aby je zbadać.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 21:36

0 dziedzina
1. Pierwsza pochodna
2. Druga pochodna
3. Znalezc miejsca zerowe drugiej pochodnej
4. Rozwiazac nierownosc

rondelek · Post autor: **rondelek** » 29 sty 2010, o 21:39

Jak mam zbadać dziedzine tejże funkcji?
Mógłbyś podać pierwszą i drugą pochodną (chciałbym się upewnić czy dobrze to robie)
-> 3. Jak te miejsca znaleźć?
-> Jak rozwiązywać nierówności z \(\displaystyle{ lnx}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 21:40

1Dziedzina To R
2TY podaj pochodne , a ja sprawdzę
3Nie wiessz co to jest miejsce zerowe?
4Normalnie. W liceum takie rzeczy się robilo

rondelek · Post autor: **rondelek** » 29 sty 2010, o 21:49

\(\displaystyle{ f'(x)= e^{-x}+x \cdot -e^{-x}}\)

?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 21:50

Pierwsza jest dobrze policzona. Nastepna?

rondelek · Post autor: **rondelek** » 29 sty 2010, o 21:55

\(\displaystyle{ f''(x)= -e^{-x}-e^{-x}+x \cdot -e^{-x}}\)

??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 22:00

Prawie. Z dokladnoscia do minusa

rondelek · Post autor: **rondelek** » 29 sty 2010, o 22:01

Ale którego?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 22:02

\(\displaystyle{ f''(x)= -e^{-x}-e^{-x}+x \cdot e^{-x}}\)

rondelek · Post autor: **rondelek** » 29 sty 2010, o 22:03

No dobrze i jak ja mam znaleźć miejsca zerowe z tego?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 22:05

\(\displaystyle{ e ^{-x}}\) wyciagnij przed nawias

rondelek · Post autor: **rondelek** » 29 sty 2010, o 22:08

\(\displaystyle{ e^{-x}(-1-1)+x \cdot e^{-x}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 sty 2010, o 22:09

No i jeszcze raz wyciągnij ten sam czynnik...

rondelek · Post autor: **rondelek** » 29 sty 2010, o 22:10

Ale z której częsci?