Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{8i}}\)

Nie mogę znaleźć nigdzie rozwiązania , dzięki za pomoc

Wzor na pierwiastki znamy/? Stosujemy ten wzor i wychodza nam 3 liczby zespolone. takie juz latwo narysowac

Problem w tym, że nie mogę znaleźć przykładu na którym mógłbym się oprzeć. Łącznie ze znalezieniem wzorów-- 28 sty 2010, o 18:01 --Przepraszam wygląda zadanie tak : \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-8i}}\)

tutaj na forum masz masę przykladow +jest takie cos jak biblioteka. Poszukaj przykladow i wtedy mow czego nie rozumiesz.

Proszę mnie poprawić jak coś źle zrobiłem:

|z|= 8
\(\displaystyle{ Z _{1} = 2(cos( \frac{\frac {3\pi}{2}+ 2\pi}{3} )) + isin( \frac{\frac {3\pi }{2}+ 2\pi}{3} ))}\)
\(\displaystyle{ Z _{2} = 2(cos( \frac{(\frac {3\pi }{2}+ 4\pi)}{3} ) + isin( \frac{(\frac {3\pi }{2}+ 4\pi)}{3} ))}\)
\(\displaystyle{ Z _{3} = 2 (cos( \frac{(\frac {3\pi }{2}+ 6\pi)}{3} ) + isin( \frac{(\frac {3\pi }{2}+ 6\pi)}{3}))}\)

Moduł jest ok.
Ale chwila, chwila....w ogole zle do wzoru podstawiasz. Jeszcze raz zerknij na wzor-proszę Cię.Skoro mamy stopien pierwiastka rowny 3 to jak k się bedzie nam zmienialo? I k musi tutaj juz miec konkretne wartosci.

Edytowałem , spójrz teraz

No niezle tylko, że zaczynamy od k=0 zawsze (tak dla ułatwienia)
Reszta jest ok. Trzeba to tylko policzyc

Dzięki , teraz jak rysuje to tylko podstawiam konkretne wartości i zaznaczam taki trójkąt(akurat w tym przypadku) na kole tak ?

Zgadza się

\(\displaystyle{ Z _{1}= -i \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ Z _{2} = \frac{4\pi}{3} + i(- \frac{2}{3})}\)
\(\displaystyle{ Z _{3} = \frac{8\pi}{3} + i(- \frac{2}{3})}\)

ok ?

@up sorki widze ze wlasnie poprawiles-- 29 sty 2010, o 15:41 --Sorki że pisze 2 post ale jestem ciekaw wyniku. Mi wyszło:

\(\displaystyle{ Z _{0}=1- \sqrt{3}i
Z _{1}=-2i
Z _{2}=-1- \sqrt{3}i}\)

Lasiu pisze:@up sorki widze ze wlasnie poprawiles

-- 29 sty 2010, o 15:41 --

Sorki że pisze 2 post ale jestem ciekaw wyniku. Mi wyszło:

\(\displaystyle{ Z _{0}=1- \sqrt{3}i
Z _{1}=-2i
Z _{2}=-1- \sqrt{3}i}\)

Nie piszemy do mnie na prv bo Miodek widzi co się dzieje w tematach.
Podnies swoje rozwiązanie do 3 potegi i zobacz czy wychodzi -8i

mexide Twoje rozwiazanie jest niestety bzdurne

\(\displaystyle{ Z _{0}=1- \sqrt{3}i}\)
\(\displaystyle{ Z _{1}=-2i}\)
\(\displaystyle{ Z _{2}=-1+ \sqrt{3}i}\)
I chyba jest git

Wiem jaka głupotę... ok już mam ~~