Matematyka.pl

W okresie wiosennym w Polsce średnio dwa dni na trzy są słoneczne. Jaka jest szansa, że w ciągu następnego tygodnia będą co najmniej dwa dni deszczowe?

\(\displaystyle{ A}\) - w ciągu następnego tygodnia będą co najmniej dwa dni deszczowe
\(\displaystyle{ A'}\) - w ciągu następnego tygodnia będzie co najmniej 6 dni słonecznych
schemat Bernoulliego
\(\displaystyle{ n=7}\) - liczba prób
\(\displaystyle{ k=6,7}\) - liczba sukcesów
\(\displaystyle{ p=\frac{2}{3}}\) - prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie
\(\displaystyle{ P(A)=1-\left({7\choose 6}\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^6\cdot \frac{1}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^7\right)}\)