Strona 1 z 1
Oblicz granicę ciągu
: 27 sty 2010, o 18:00
autor: Tomy666
\(\displaystyle{ a_n= \frac{n(-1)^n}{n^2+1}}\)
Oblicz granicę ciągu
: 27 sty 2010, o 18:17
autor: kammeleon18
Przy \(\displaystyle{ n->\infty}\)? N jest w stopniu mniejszy w liczniku niz w mianowniku wiec granica wynosi zero.
Oblicz granicę ciągu
: 27 sty 2010, o 18:28
autor: Tomy666
Mógłbyś to rozpisać ? Bardzo proszę
Oblicz granicę ciągu
: 27 sty 2010, o 18:41
autor: kammeleon18
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} a _{n} = \frac{n(-1)^n}{n^2+1}= \\
\lim_{n \to \infty}\frac{(-1)^n}{n+ \frac{1}{n} }= \\
(-1)^n\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} =0}\)
Oblicz granicę ciągu
: 25 mar 2011, o 09:13
autor: schmude
Nie można tak po prostu wyciągnąć \(\displaystyle{ (-1)^n}\) przed granicę. Tu ci się udało, bo granica wysżła 0. Podam przykład, gdzie widać w sposób oczywisty, że tak się nie robi: \(\displaystyle{ a_{n}=(-1)^n \cdot n}\)
Zrobiłbym to za to z trzech ciągów \(\displaystyle{ \frac{-1}{n+ \frac{1}{n} } \le a _{n} \le \frac{1}{n+ \frac{1}{n} }}\)
Oblicz granicę ciągu
: 25 mar 2011, o 16:38
autor: kammeleon18
oj no to było rok temu jak sie niezbyt znalem, uznalem ze skoro i tak dazy do zera to -1 nie gra roli;p
Oblicz granicę ciągu
: 26 mar 2011, o 18:01
autor: abc666
Można było też rozbić na iloczyn dwóch granic.