Matematyka.pl

Jak pokazać ze zbiór rozłącznych kół na płaszczyźnie jest przeliczalny? Z góry dziękuje za pomoc.

Musisz pokazać, że jest równoliczny ze zbiorem \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^{2}}\) korzystając z gęstości liczb wymiernych w zbiorze liczb rzeczywistych. Spróbuj dla lepszego zrozumienia udowodnić, że zbiór parami rozłącznych odcinków na prostej rzeczywistej jest przeliczalny.

Pozdrawiam

dobra wiesz co tak szczerze nie lubie tego dzialu matematyki gdyby tak nie bylo nie rejestrowal by sie tutaj wogole a musze miec to dobrze wyjasnione na jutro zebym mial juz z glowy wstep do matematyki wiec jesli bys byl tak mily i pokazal ze zbior kol rozlacznych na plaszczyznie jest przeliczalny bym Ci byl bardzo wdzieczny.

W każdym kole można wybrać punkt o obu współrzędnych wymiernych, a zbiór \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^2}\) jest przeliczalny.

dzieki stary to powinno wystarczyc