Problem z prawem rachunku kwantyfikatorów
: 27 sty 2010, o 11:08
Mam problem dotyczący dwóch tautologii rachunku kwantyfikatorów. Oto i one:
\(\displaystyle{ \forall x (\psi(x) \vee \Psi) \Rightarrow \forall x \ \psi(x) \vee \Psi}\)
\(\displaystyle{ \exists x \ \psi(x) \wedge \Psi \Rightarrow \exists x (\psi(x) \wedge \Psi)}\)
Pytanie jest takie: jakie musi być \(\displaystyle{ \Psi}\) aby w obu tych prawach była równoważność?
Prosiłbym o jak najszerszą odpowiedź(mile widziany przykład ) bo bardzo mi zależy na zrozumieniu tego. Swoją drogą mam podejrzenie, że wystarczyłoby by \(\displaystyle{ \Psi}\) było zdaniem ale nie jestem tego pewien.
\(\displaystyle{ \forall x (\psi(x) \vee \Psi) \Rightarrow \forall x \ \psi(x) \vee \Psi}\)
\(\displaystyle{ \exists x \ \psi(x) \wedge \Psi \Rightarrow \exists x (\psi(x) \wedge \Psi)}\)
Pytanie jest takie: jakie musi być \(\displaystyle{ \Psi}\) aby w obu tych prawach była równoważność?
Prosiłbym o jak najszerszą odpowiedź(mile widziany przykład ) bo bardzo mi zależy na zrozumieniu tego. Swoją drogą mam podejrzenie, że wystarczyłoby by \(\displaystyle{ \Psi}\) było zdaniem ale nie jestem tego pewien.