Matematyka.pl

Dany jest wielomian:
\(\displaystyle{ W(x) = x ^{4} - mx ^{3} + nx ^{2} - 8}\)
Wartość tego wielomianu dla x = 2 jest taka sama, jak dla x = -2 i wartość wielomianu dla x = 3 wynosi 82. Wyznacz liczby m,n i oblicz dla jakich wartości tego wielomianu są większe od wartości wielomianu \(\displaystyle{ W _{1} (x) = x ^{4} + 2}\)



No więc po moich obliczeniach
n = -8
m = -3

Jednak gdy podstawiam sobie te liczby,aby sprawdzić czy wychodzi 82, to nie zgadza się.
A dalszej części zadania nie rozumiem.

Proszę o pomoc.

Pomyliłeś się ((m) i (n) są inne) - nie wiemy gdzie - w obliczeniach albo metodzie.

Co do dalszej części zadania (jak już będziesz miał dobrze poprzednią; jest tam też literówka) to rozwiązujesz :

\(\displaystyle{ W(x)>W_1 (x)}\)

\(\displaystyle{ W(2)=W(-2)}\)
\(\displaystyle{ -8m+4n+8=8m+4n+8}\)
\(\displaystyle{ m=0}\)

\(\displaystyle{ W(3)=82}\)
\(\displaystyle{ -27m+9n+73=82}\)
\(\displaystyle{ n=1}\)

Więc wielomian przyjmuje postać:
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+x^2-8}\)

Po podstawieniu równanie "się zgadza". Dalsza część zadania według wskazówek przedmówcy.