równanie lagrange'a- krzywa
: 26 sty 2010, o 23:39
Mamy napisać równania ruchu dla dwóch pkt-ów poruszających się pod wpływem ciężkośći połączonych prętem o \(\displaystyle{ l=3}\). Poruszają się one po krzywej \(\displaystyle{ x^2+6xy=y^3}\). Masy pktów-m1 i m2.
Wzorując sie na podobnym zadaniu, lecz gdy punkty poruszały się po kole dochodzę do momentu:
\(\displaystyle{ m1[ x_{1}",y_{1}"]=[0,-m1g]+[R1x,R1y]}\)
\(\displaystyle{ m1[ x_{2}",y_{2}"]=[0,-m2g]+[R2x,R2y]}\)
W przypadku koła przekształcaliśmy równanie do postaci \(\displaystyle{ x^2+y^2-r^2=0}\) dla x1 i x2, a trzecie rónanie wyglądało \(\displaystyle{ (x1-x2)^2+(y1-y2)^2-l^2=0}\)i następnie liczyliśmy pochodne. Ale u mnie jak teraz gdy nie mam koła to będzie troche inaczej chyba.
\(\displaystyle{ x^2+6xy-y^3-R^2=0}\)-mamy takie dwa równania dla x1 i x2.
a trzecie równanie jak będzie wyglądało??- \(\displaystyle{ (x1-x2)^2+(y1=y2)^2+6(x1-x2)(y1-y2)-l^2=0}\)?
i potem licząc pochodne obliczamy gradienty \(\displaystyle{ [R1x,R1y]}\) i
\(\displaystyle{ [R2x,R2y]}\)??
Poprawcie mnie jeśli się mylę. Z góry dzięki za jakiekolwiek podpowiedzi
Wzorując sie na podobnym zadaniu, lecz gdy punkty poruszały się po kole dochodzę do momentu:
\(\displaystyle{ m1[ x_{1}",y_{1}"]=[0,-m1g]+[R1x,R1y]}\)
\(\displaystyle{ m1[ x_{2}",y_{2}"]=[0,-m2g]+[R2x,R2y]}\)
W przypadku koła przekształcaliśmy równanie do postaci \(\displaystyle{ x^2+y^2-r^2=0}\) dla x1 i x2, a trzecie rónanie wyglądało \(\displaystyle{ (x1-x2)^2+(y1-y2)^2-l^2=0}\)i następnie liczyliśmy pochodne. Ale u mnie jak teraz gdy nie mam koła to będzie troche inaczej chyba.
\(\displaystyle{ x^2+6xy-y^3-R^2=0}\)-mamy takie dwa równania dla x1 i x2.
a trzecie równanie jak będzie wyglądało??- \(\displaystyle{ (x1-x2)^2+(y1=y2)^2+6(x1-x2)(y1-y2)-l^2=0}\)?
i potem licząc pochodne obliczamy gradienty \(\displaystyle{ [R1x,R1y]}\) i
\(\displaystyle{ [R2x,R2y]}\)??
Poprawcie mnie jeśli się mylę. Z góry dzięki za jakiekolwiek podpowiedzi