równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu

[Dragoniasty]

Napisz równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu \(\displaystyle{ (x - \sqrt{3})^{2} + (y - 5)^{2} \le 8}\) i nachylonej do osi OX pod kątem 30/135/120 stopni

[rodzyn7773]

współrzędne środka okręgu:
\(\displaystyle{ S=( \sqrt{3} ,5)}\)

Dobrze jest wiedzieć, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy tg kąta nachylenia tej prostej do dodatniej półosi OX. Czyli jeżeli ten kąt ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) i przechodzi przez punkt S to równanie tej prostej można zapisać:

\(\displaystyle{ y= tg \alpha (x- \sqrt{3} )+5}\)

[Dragoniasty]

dziękuję, ale co z tą nierównością? jak z tego obliczyć promień, da się?

do tej pory same zadania na lekcji były z równością i podanym współczynnikiem kierunkowym w normalnej postaci i tak:
nie wiem jaki będzie tangens kąta 135 i 120, kolejno ctg 45 i 60? czyli 1 i \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{3}}\)??

i wszystkie równania:
dla 30 stopni
y=\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{3}}\)(x - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) + 5
dla 135
y=(x - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) + 5
dla 120
y=\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{3}}\)(x - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) + 5

[rodzyn7773]

owa nierówność to równanie koła łatwo z niej policzyć promień:
\(\displaystyle{ r= \sqrt{8}}\)
ale nie jest to potrzebne do zadania

[Dragoniasty]

z całym szacunkiem, ale w podręczniku mam równanie okręgu
\(\displaystyle{ (x-x_{s})^{2}+(y-y_{s})^{2}=r^{2}}\)
dlatego moje wątpliwości odnośnie pojawienia się nierówności, gdyż wszędzie do tej pory była równość.-- 26 sty 2010, o 22:54 --\(\displaystyle{ y= tg \alpha \cdot x+b}\)
a przypadkiem nie bedzie taki wzór?