równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Dragoniasty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 sty 2010, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu

Post autor: Dragoniasty » 26 sty 2010, o 19:54

Napisz równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu \(\displaystyle{ (x - \sqrt{3})^{2} + (y - 5)^{2} \le 8}\) i nachylonej do osi OX pod kątem 30/135/120 stopni

rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.

równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu

Post autor: rodzyn7773 » 26 sty 2010, o 20:08

współrzędne środka okręgu: \(\displaystyle{ S=( \sqrt{3} ,5)}\) Dobrze jest wiedzieć, że współczynnik kierunkowy prostej jest równy tg kąta nachylenia tej prostej do dodatniej półosi OX. Czyli jeżeli ten kąt ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) i przechodzi przez punkt S to równanie tej prostej można zapisać: \(\displaystyle{ y= tg \alpha (x- \sqrt{3} )+5}\)

Dragoniasty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 sty 2010, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu

Post autor: Dragoniasty » 26 sty 2010, o 20:34

dziękuję, ale co z tą nierównością? jak z tego obliczyć promień, da się? do tej pory same zadania na lekcji były z równością i podanym współczynnikiem kierunkowym w normalnej postaci i tak: nie wiem jaki będzie tangens kąta 135 i 120, kolejno ctg 45 i 60? czyli 1 i \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{3}}\)?? i wszystkie równania: dla 30 stopni y=\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{3}}\)(x - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) + 5 dla 135 y=(x - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) + 5 dla 120 y=\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{3}}\)(x - \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) + 5

rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.

równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu

Post autor: rodzyn7773 » 26 sty 2010, o 20:47

owa nierówność to równanie koła łatwo z niej policzyć promień: \(\displaystyle{ r= \sqrt{8}}\) ale nie jest to potrzebne do zadania

Dragoniasty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 26 sty 2010, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

równanie prostej przechodzącej przez środek okręgu

Post autor: Dragoniasty » 26 sty 2010, o 20:56

z całym szacunkiem, ale w podręczniku mam równanie okręgu \(\displaystyle{ (x-x_{s})^{2}+(y-y_{s})^{2}=r^{2}}\) dlatego moje wątpliwości odnośnie pojawienia się nierówności, gdyż wszędzie do tej pory była równość.-- 26 sty 2010, o 22:54 --\(\displaystyle{ y= tg \alpha \cdot x+b}\) a przypadkiem nie bedzie taki wzór?

ODPOWIEDZ