wektory rownolegle:

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna

wektory rownolegle:

Post autor: okon » 26 sty 2010, o 17:08

Wektory \([1,-3,k],[3,1,5],[2,1,3]\) są równoległe do pewnej płaszczyzny, jeżeli k=…. Wówczas wektor prostopadły do tej płaszczyzny jest postaci… . ???

BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice

wektory rownolegle:

Post autor: BettyBoo » 26 sty 2010, o 17:14

Wektory są równoległe do tej samej płaszczyzny, jeśli ich iloczyn mieszany jest równy 0. Dla drugiej części zadania wystarczy wziąć dowolne dwa nierównoległe wektory z podanych 3 i obliczyć ich iloczyn wektorowy (ponieważ szukany wektor normalny płaszczyzny jest do każdego z tych wektorów prostopadły). Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna

wektory rownolegle:

Post autor: okon » 26 sty 2010, o 19:29

k= -1?

BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice

wektory rownolegle:

Post autor: BettyBoo » 26 sty 2010, o 19:50

No, u mnie ten iloczyn mieszany jest równy \(k-5\) (może się u Ciebie różnić znakiem w zależności od kolejności wektorów), więc \(k=5\) Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna

wektory rownolegle:

Post autor: okon » 26 sty 2010, o 19:55

hmm... no nie wiem. czy : [3,1,5]x[2,1,3]=[-2,-1,1] ?

BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice

wektory rownolegle:

Post autor: BettyBoo » 26 sty 2010, o 20:00

Nie, to jest [-2,1,1]. A nie prościej od razu wyznacznik liczyć? \(\begin{vmatrix}1&-3&k\\ 3&1&5\\2&1&3\end{vmatrix}\) Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna

wektory rownolegle:

Post autor: okon » 26 sty 2010, o 20:14

na pewno? ... jak skresle srodkowa kolumne, to zostaje mi 3 5 i 2 3 .

BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice

wektory rownolegle:

Post autor: BettyBoo » 26 sty 2010, o 20:17

[quote="okon"]na pewno? ... jak skresle srodkowa kolumne, to zostaje mi 3 5 i 2 3 .[/quote]

Czyli robisz rozwinięcie Laplace'a? A [latex](-1)^3[/latex] to kotek zjadł? ;)

Pozdrawiam.

Awatar użytkownika
okon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 731
Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
Płeć: Mężczyzna

wektory rownolegle:

Post autor: okon » 26 sty 2010, o 20:28

no fakt ;] dziekuje ;]

ODPOWIEDZ