Matematyka.pl

Próbował ktoś z Was kiedyś wymyśleć własne zadanie na poziomie olimpijskim? Jakieś tricki przydatne w tymże procederze?

Tricki przydatne to: użyć jakiegoś sprytnego i mało znanego "aparatu" (czyli np. istniejącej już i udowodnionej nierówności typu nierówność Schwarza), wstawienie tam własnych danych (mogą być odpowiednio sprytnie dobrane, żeby wyszedł ciekawy efekt), przekształcenie do postaci "ciężkostrawnej" i podanie zawodnikom ze stosownym poleceniem (czyli odkręcić to co się namotało)

taaaaak:-)Ja sobie ostatnio zadałam sama problem,z którym do tejpory nie moge se poradzić;-))))Wymyśliłam takie mało zadanko z geometrii analitycznej,które mnie przerosło,choć nie wiem czy na 100%mogę powiedzieć,żeby to było zadanko olimpijskie.

Hmmm... to zależy od tego jakie jest przeznaczenie zadania. Bo nic trudnego wykonać nieszabonową kombinację jakiś twierdzeń i mieć trudne zadanie... Pytanie - kto będzie potrafił je rozwiązać? Moim zdaniem kunszt KGOM polega na na wyborze trudnych problemów związanych z prostymi zagadnieniami...

Przydatne tricki?

Hmm.. nie jestem znawcą, ale np.:

1. Czasem zamiast dawać problem ogólny - lepiej skupić na szczególnym przypadku, zdaje to egzamin na przykład w nierównościach czy pomysłowych układach równań - rozwiązujący poszuka więcej niż jednej drogi - bo być może w takim przypadku więcej niż jedna droga będzie istniała (patrz. nierówność z finału zeszłorocznego). Moim zdaniem zdaje to także egzamin w zadaniach geometrycznych...

2. Spróbować ułożyć schemat rozwiązywania - czyli 'firmowe rozwiązanie' - da to ogląd na spodziewaną ilość 'pomysłów' do wykorzystania w zadaniu - pomoże ocenić jego trudność. Czasem kompilacja kilku takich drobnych firmowych rozwiązań może dać ładne zadanie.

3. Hmmm... osobiście przeraża mnie idea jaką proponuje DEXiu. Ja jestem raczej za tym, że rozwiązujący zadanie olimpijskie powinien czuć satysfakcję z pomysłu, na który wpadł, a nie wysiłku jaki włożył w odcyfrowanie zagadnienia.

4. Nie postępować szablonowo: jak teoria liczb, to może z indukcją w tle, zasadą minimum - a nie rozpatrywanie 1000 przypadków - jak geometria, to może niekoniecznie dzięki twierdzeniom rzutowym, a raczej na zasadzie sprytnego dorysowania, opisania czegoś - jak wielomiany to może niekoniecznie symetryczne, jak nierówności - może niekoniecznie cykliczne...

Nooo... dość, tak naprawdę nie znam się na tym, ale takich zadań bym sobie życzył

Moja nauczycielka od matematyki z podstawówki mówiła, ze aby napisać zadanie z rozwiazaniem trzeba zacząć od końca. W przeciwnym razie możesz nie mieć pewności czy zadanie ma jakies rozwiazania (Chyba że jestes profesorem i dostales Medal Fieldsa).

No, zawsze moze sie przydarzyc, ze przez przypadek wymyslisz cos co stanie sie ostrym problemem otwartym:)

Tak jak na jakims egzaminie z analizy ktos zrobil literowke przy przepisywaniu tresci zadania i wyszedl szereg ktorego zbieznosc jest do teraz problemem otwartym (albo niedawno rozwiazanym, juz nie pamietam)