Matematyka.pl

Witam
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania przynajmniej 2 przykładów krok po kroku bo nie rozumiem:

Wiedząc, że do prostej należą podane punkty mam napisać jej równanie w postaci ogólnej.

a)

\(\displaystyle{ A=(5,4) \,i\, B=(-2,-5)}\)

b)

\(\displaystyle{ C=(2,0) \,i\, D=(0,-1)}\)

c)

\(\displaystyle{ E=(3,5) \,i\, F=(-2,5)}\)

d)

\(\displaystyle{ G=(-3,1) \,i\, H=(-3,-1)}\)

z góry dziękuję za pomoc:)

Tworzysz układ równań:
np. 1)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=5a+b \\ -5=-2a+b \end{cases}}\) i go po prostu rozwiązujesz

wyliczasz a i b i podstawiasz pod wzór funkcji liniowej y=ax+b

ale równanie ogólne prostej ma być w postaci:

\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)

ehh... też fakt
tak więc jeśli wiesz, że prosta nie jest jedną z prostych x=const to możesz robić tak jak napisałem we wcześniejszym poście tylko po prostu wszystko przenieść na jedną stronę, czyli -ax+y-b=0 jednak prosta może być też x=const, gdy to zauważysz to piszesz po prostu (tak jak w ostatnim przykładzie): x+3=0.

istnieje jednak wzór, dzięki któremu możesz obliczyć to bez patrzenia, czy jest to funkcja liniowa czy prosta x=const. i jest to wzór:
\(\displaystyle{ (y-y_{A})(x_{B}-x_{A})-(y_{B}-y_{A})(x-x_{A})=0}\) gdzie \(\displaystyle{ A=(x_{A},y_{A}), B=(x_{B}, y_{B})}\).
Znam jeszcze łatwiejszy sposób, tak jakby na zapamiętanie tego wzoru ale już mi się nie chce pisać

Jeśli ktoś ma jakieś inne pomysły to proszę dać znać

Teraz zaczyna mi wychodzić to zadanie:) więc chyba dobrze ale to się jutro okaże:)

Dziękuję bardzo:)

ale równanie ogólne prostej ma być w postaci:

A jaki problem jest rozwiązać:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4=5a+b \\ -5=-2a+b \end{cases}}\)

wyliczasz a i b i podstawiasz pod wzór funkcji liniowej y=ax+b

Na końcu wystarczy przenieść ygrek na 2. stronę i masz postać ogólną...


Pozdrawiam.

przecież napisałem o tym

Rzeczywiście- tak działa presja nadchodzącej sesji na ludzi



Pozdrawiam.