Matematyka.pl

ilu zawodników brało udział w turnieju szachowym, jeśli wiadomo, że rozegrano 21 meczy i każdy grał dokładnie jeden raz?

jeśli każdy zawodnik grał tylko raz to wychodziłoby na to, że było ich 21 razy 2 ale to chyba nie o to chodzi...

Zad. W turnieju szachowym każdy z zawodników rozegrał z każdym jedną partię. Ilu było zawodników, jeśli rozegrano w sumie 21 partii?

\(\displaystyle{ D: x \in N}\)

\(\displaystyle{ {x \choose 2}=21}\)

\(\displaystyle{ \frac{x!}{2!(x-2)!}=21}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x-2)!(x-1)x}{2!(x-2)!}=21}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x-1)x}{2!}=21}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x-1)x}{1*2}=21}\)

\(\displaystyle{ \frac{(x-1)x}{2}=21}\)

\(\displaystyle{ (x-1)x=42}\)

\(\displaystyle{ x^{2}-x=42}\)

\(\displaystyle{ x^{2}-x-42=0}\)

\(\displaystyle{ (x+6)(x-7)=0}\)

\(\displaystyle{ x=-6 \vee x=7}\)

\(\displaystyle{ x=-6 \notin D}\)

\(\displaystyle{ x=7}\)

Odp. W turnieju szachowym brało udział 7 zawodników.

wcześniej też tak napisałem treść zadania jest źle ułożona