Matematyka.pl

Mam problem z przebiegiem zmienności funkcji:

f(x)=\(\displaystyle{ x\sqrt{4-x^{2}}}\)
jak mozecie mi jakos pomóć to piszcie dzięki

\(\displaystyle{ f(x) = x \sqrt{4 - x^2}}\)

Wykres wygląda tak:


Odczytując z wykresu:
Wartość minimalna w punkcie (-1,418;-1,99997)
Wartość maksymalna w punkcie (1,418;1,99997)

Jeżeli to jest funkcja taka \(\displaystyle{ y=x\sqrt{4-x}}\)
to najpierw określasz dziedzinę: \(\displaystyle{ 4-x\geq0}\)
dla x=0 oraz x=4 funkcja posiada miejsca zerowe. Funkcja w punkcie x=3 funkcja przyjmuje wartość największą y=3
Jeżeli jest to funkcja \(\displaystyle{ y=x\sqrt{4-x^{2}}}\)
to jeszcze musisz określić dziedzinę
\(\displaystyle{ 4-x^{2}\geq0}\) czyli \(\displaystyle{ x\in{\langle}-2;2{\rangle}}\)

Shvia pisze:Odczytując z wykresu:
Wartość minimalna w punkcie (-1,418;-1,99997)
Wartość maksymalna w punkcie (1,418;1,99997)

To by mogło sugerować, że jest to funkcja dwóch zmiennych. Nie można tego "odczytać z wykresu". Funkcja ma maksimum gdy \(\displaystyle{ x=\sqrt{2}}\) oraz minimum gdy \(\displaystyle{ x=-\sqrt{2}}\).

zosia22 - na przyszłość proszę uważniej redagować tematy.

No cóż - przyznaję - nie liczyłam tego "ręcznie", tylko się wysłużyłam programem. Przepraszam, chyba w tym przypadku zanadto na łatwiznę poszłam.

Odnośnie samej funkcji - we wzorze jest z \(\displaystyle{ x^2}\), widać w cytacie - TeX źle zastosowany .