Matematyka.pl

Trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC, w którym AB=24, BC=20, CA=16. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C', wiedząc, że jego obwód wynosi 90.

Mógłby mnie ktoś naprowadzić jak to wyliczyć?
Wydaje się proste ale nie wiem jak to obliczyć.

\(\displaystyle{ L_{ABC}=24=20+16=60}\)
\(\displaystyle{ p\hbox{-skala podobieństwa}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{L_{ABC}}{L_{A'B'C'}}= \frac{60}{90}= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ A'B'=AB\cdot \frac{3}{2}=36}\)
\(\displaystyle{ B'C'=BC\cdot \frac{3}{2}=30}\)
\(\displaystyle{ C'A'=CA\cdot \frac{3}{2}=24}\)