Oblicz objętość bryły obrotowej
: 19 sty 2010, o 22:49
Cześć, mam problem z jednym zadaniem:
Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu wokół osi oX wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1 }{\sqrt{x^{2}-3x+2} }}\), gdzie \(\displaystyle{ x > 1 \wedge x \le 3}\)
Wyszło mi: \(\displaystyle{ \pi \cdot [\ln{|x-2|} - \ln{|x-1|}]}\). Coś mi jednak nie gra, bo nie możemy mieć logarytmu naturalnego z zero. Czy granice całkowania pozostają dalej od 1 do 3, czy się muszą zmienić? Jeżeli tak, to w jaki sposób? Proszę o pomoc.
Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu wokół osi oX wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x) = \frac{1 }{\sqrt{x^{2}-3x+2} }}\), gdzie \(\displaystyle{ x > 1 \wedge x \le 3}\)
Wyszło mi: \(\displaystyle{ \pi \cdot [\ln{|x-2|} - \ln{|x-1|}]}\). Coś mi jednak nie gra, bo nie możemy mieć logarytmu naturalnego z zero. Czy granice całkowania pozostają dalej od 1 do 3, czy się muszą zmienić? Jeżeli tak, to w jaki sposób? Proszę o pomoc.