Strona 1 z 1
Problem z następnym zadaniem ... :p
: 20 lip 2006, o 00:18
autor: nicik
Oto zadanie
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczna (n^3 - n) jest podzielna przez 6
dzięki z gory
Problem z następnym zadaniem ... :p
: 20 lip 2006, o 00:27
autor: mol_ksiazkowy
\(\displaystyle{ n^{3}-n=(n-1)n(n+1)}\)
Problem z następnym zadaniem ... :p
: 20 lip 2006, o 00:47
autor: nicik
dzięki, juz sobie z nim poradziłem
mam jeszcze jedno zadanie z ktorym nie moge poradzic
Wykaz, ze kwadrat liczby naturalne niepodzielnej przez 3, przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Problem z następnym zadaniem ... :p
: 20 lip 2006, o 02:25
autor: mol_ksiazkowy
Jeśli n jest niepodzielne pprzez 3 to możliwe są dwa przypadki:
1. \(\displaystyle{ n=3k+1}\)
2. \(\displaystyle{ n=3k+2}\)
k 1. \(\displaystyle{ k N}\)
Jeli ad1 to
2. 1. \(\displaystyle{ n^{2} =(3k+1)^{2}= 3(3k^{2}+2k)+1}\)
a w. ad2 to
\(\displaystyle{ n^{2} =(3k+2)^{2}= 3(3k^{2}+4k+1)+1}\)