wartosci parametru m

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kona
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 8 wrz 2009, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: P-ń

wartosci parametru m

Post autor: kona » 19 sty 2010, o 15:22

dla jakich wartosci parametru m istnieje rozwiazanie rownania: \(sin x^{2} + cos x + m ^{2} =0\)

slawekstudia6
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 394
Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: HRUBIESZÓW

wartosci parametru m

Post autor: slawekstudia6 » 19 sty 2010, o 15:41

\(sin x^{2} + cos x + m ^{2} =0\) \(1-cos x^{2} + cos x + m ^{2} =0\) \(cos x^{2}-cosx-(m^2+1)=0\) \(k=cosx\) \(k^2-k-(m^2+1)=0\) \(delta_{k}=1+4(m^2+1)=4m^2+5\) \(\begin{cases} delta_{k} \ge 0\quad\text{(ma być co najmniej 1 rozwiązanie)} \\-1 \le k_1 \le 1\quad\text{(trzeba pamiętać że cos przyjmuje pewne wartości)} \\-1 \le k_2 \le 1 \end{cases}\)

ODPOWIEDZ