Matematyka.pl

Jak złożyć funkcje f z g i g z f gdy \(\displaystyle{ f(x,y)=(x+y,x), \ g(x,y)=(y,x-y)}\)

\(\displaystyle{ f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2\\
g:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^2}\)

zatem funkcje można składać, i tak:
\(\displaystyle{ f \circ g \left( x,y \right) =f \left( g \left( x,y \right) \right) =f \left( y,x-y \right) = \left( x,y+x-y \right) = \left( x,y \right) \\
g \circ f \left( x,y \right) =g \left( f \left( x,y \right) \right) =g \left( x+y,x \right) = \left( x,x+y-x \right) = \left( x,y \right)}\)

wydaje mi się, że nie ma żadnych przeciwskazań aby tak właśnie to zrobić, ale mogę się mylić.