Matematyka.pl

Podać przykłąd funkcji mającej trzy punkty przegięcia leżace na jednej prostej

Sinus określony w odpowiednim przedziale ?
\(\displaystyle{ f(x) = sinx}\)
\(\displaystyle{ x (0, 4 \pi)}\)
ta prosta to y = 0, a punkty przegiecia kolejno w: pi, 2pi, 3pi.

no ....mógłby być , ja miałem na myśli funkcje o dziedzinie R

może jakiś wielomian piątego stopnia. jegoo druga pochodna będzie stopnia trzeciego, jezeli driga pochodna będzie miała trzy pierwiastki, być można będzie można ustalić tak współczynniki aby mpunkty przegięcia leżały na jeddnej prostej.

np.
\(\displaystyle{ f(x) = a +bx +cx^2 + dx^3 + ex^4+fx^5}\)
\(\displaystyle{ \frac{d^2f(x)}{dx^2} = 2c+6dx+12ex^2+20dx^3}\)
no to rządamy aby druga pochodna się zerowaała (warunkiem zmianiania znaku później się zajmiemy )/
\(\displaystyle{ 0 = c + 3dx + 6ex^2+10fx^3}\)
Dla wtygody przyjmijmy że c = 0
będzie \(\displaystyle{ 0 = 3dx+6ex^2+10fx^3}\)
widziamy że dla \(\displaystyle{ x = 0}\) może by ć przegięcie. Podzielmy przez x, zakłądając że jest różne od zera. \(\displaystyle{ 0 = 3d+6ex+10fx^2}\)

teraz trzeba ustalić delte większą od zera... skończyła się inwencja (patrz "skąd" )

Cóż, grunt to umiejętność radzenia sobie ; p
Jakiś problem wziąć 3 liczby leżące na jednej prostej, na przykład 1, 2, 3, skonstruować wielomian sześcienny z nich i dwa razy go scałkować? : )

a co za problem przedluzyc ten obciety sinus dowolnie?

kolega ma racje: po co się męczyć weź funckje \(\displaystyle{ f(x) = x(x+3)(x-4)}\)

po drgukrotnym scalkowaniu (przyjmujemy dla wygody że stała c. jest = 0) i dostajemy:
\(\displaystyle{ F(x) = x^5/20 -x^4/12 -2x^3}\) (jest \(\displaystyle{ \frac{d^2F(x)}{dx^2} = f(x)}\))
funkcja ma rtrzy miejsca przegięcia

oops, nie są na jednej prostej
edit: no tu już mamy dwie takie funkcje
edit2: weź punkty -3, 0 i 3

No żaden, ale wiesz, że nie lubię "składanych" funkcji ; ).
A propos, szkoda, że Cię na gg nie ma : )

a powinienes, funkcje okreslone "jednym wzorem" sa rzadkie.
[ot]jak bardzo tesknisz, to sobie icq spraw, moj nr znasz.[/ot]

sprobowac z wartoscia bezwzgledna

||x| - 2| jest przeciete prosta y=2 w 3 punktach

qsiarz, przegięcie a nie przecięcie...

mol_ksiazkowy pisze:funkcji mającej trzy punkty przegięcia leżace na jednej prostej

"trzy punkty" "dokładnie trzy punkty"