Matematyka.pl

Mamy kwadrat o boku n, gdzie n\(\displaystyle{ \geq}\)3, z którego usunięto dwa naprzeciwległe
narożniki o wymiarach 1x1, jak na rysunku:

Dla jakich n można tak otrzymaną figurę pokryć prostokątami o wymiarach 1x2?

A to ma rozwiazanie??
Doszedlem do tego ze n musi byc nieparzyste i jesli ulozymy to dla jakiegos n=a to zachodzi tez dla n>a

Niewykonalne. Wystarczy zrobić sobie "szachownicę" z wyciętymi dwoma polami w rogach jak na rysunku, następnie zauważyć że kładąc każdy kamień zawsze zakrywamy dokładnie jedno pole czarne i dokładnie jedni białe a na koniec indukcyjnie dowieść (lub po prostu zauważyć), że pól czarnych i białych nigdy nie będzie tyle samo. Chyba tak przejdzie dowód[/scroll]

Jak dla mnie zadanie zadanie nie ma rozwiązania. Odpada n parzyste, a nieparzyste n tez nie pasuje (jak zauwazył Dexiu, nie bede sie powtarzac:P)